ABN y la resta con llevadas: qué dicen los estudios y qué veo en la libreta de 5º

El cuaderno de Nerea estaba girado. Lo había puesto en horizontal, apoyado en el canto de la mesa, porque la resta no le cabía a lo ancho: 6,4 menos 2,75 descompuesta en una tabla de cuatro columnas que se le salía por el margen. Tardó casi tres minutos. El resultado estaba bien.

Llevaba cinco semanas con ese 5º y esa página me tuvo pensando toda la tarde. El grupo venía de tres cursos trabajando con ABN. Calculaban de cabeza mejor que ningún grupo que yo haya tenido: les decías 348 más 199 y te contestaban antes de que acabaras la frase. Y a la vez se me estaban atascando en cuanto aparecía una coma y había que operar deprisa en un espacio pequeño.

Qué es ABN, para quien lea esto desde casa

ABN son las siglas de algoritmos abiertos basados en números. En lugar de colocar las cifras en columnas y aplicar la regla de «me llevo una», el niño descompone los números y va quitando o poniendo cantidades en una cuadrícula que él mismo construye. Para restar 63 menos 28 puede quitar primero 20, luego 5, luego 3. Cada paso se escribe. El niño decide el camino, y de ahí lo de «abiertos»: no hay un único orden correcto.

Lo formuló Jaime Martínez Montero, inspector de educación, y empezó a rodar en colegios de Cádiz a finales de la década pasada. De ahí se extendió por Andalucía y luego por media España, sobre todo en Infantil y en el primer ciclo de Primaria. En muchos claustros llegó como llega casi todo: una compañera hace un curso, vuelve entusiasmada, lo prueba en su 1º, funciona, y al año siguiente lo lleva el ciclo entero.

Lo que se ha medido de verdad

En las formaciones se cuenta como algo ya resuelto por la investigación. Me puse a buscar y lo que hay es más flojo de lo que suena.

El primer estudio comparativo lo firmó el propio autor del método, en 2011, en una revista de pedagogía. Después han venido tesis doctorales, trabajos de fin de máster y artículos en revistas de didáctica de las matemáticas, bastantes de ellos con el mismo patrón: una o dos clases, a veces un solo colegio, una prueba antes y otra después, y sin un grupo de comparación equivalente. Cuando hay grupo control, suele ser el otro 2º del mismo centro, con otra maestra, otra hora de clase y otras familias, lo que deja fuera de la ecuación casi todo lo que importa.

Hay un problema añadido: quien mide muchas veces es quien aplica el método y cree en él. Eso no lo invalida, pero infla los resultados. Los alumnos de la maestra que está estrenando algo con ilusión rinden mejor aunque el algo sea otra cosa. Y las muestras son pequeñas; con veinticinco niños por grupo, dos que falten a la prueba te mueven la media.

Con todo, hay cosas que se repiten en casi todos los trabajos y que yo he visto en clase. Otras no aparecen en ninguna parte.

Se repite en los estudios y se ve en el aula	No está demostrado
Mejor cálculo mental y más rapidez con sumas y restas de dos y tres cifras	Que mejore la resolución de problemas a medio plazo
Mejor estimación: saben si un resultado es imposible antes de calcularlo	Que la ventaja aguante hasta 5º y 6º
Entienden qué es una decena y qué es una centena, no solo dónde se colocan	Que rinda mejor en pruebas externas con muchos centros
Hablan de números: explican en voz alta cómo lo han hecho	Que funcione igual con cualquier maestro y con cualquier grupo

Esto ya pasó en Países Bajos, que llevan décadas con una enseñanza del cálculo parecida en su planteamiento. Allí la discusión se puso tan tensa que en 2009 la academia de ciencias del país publicó un informe para zanjarla. La conclusión fue que la investigación disponible no permitía afirmar que un método fuera mejor que el otro, y que lo que sí se veía era que el maestro y el tiempo dedicado pesaban más que la etiqueta.

Hay otra cosa que me chirría, y es de argumentación. Cuando algo sale mal, la respuesta en los cursos es que no se estaba aplicando bien ABN. Así el método nunca falla, porque cualquier fracaso pasa a ser un error de aplicación. Una idea que no se puede desmentir con nada tampoco se puede sostener con nada.

Dónde se rompe: la página de 5º

El problema que yo veo no está en 1º ni en 2º. Está cuando llegan los decimales y la división por dos cifras.

Tres cosas, muy concretas:

• El espacio. Una cuadrícula abierta ocupa media página. En un examen con seis operaciones y un problema, no cabe.
• El tiempo. Tres minutos por resta es sostenible en 2º. En 5º, con veinte operaciones dentro de problemas de varios pasos, se les acaba la hora.
• La división. Descomponer funciona bien con sumas y restas. Con 34,8 entre 1,2, el camino abierto se alarga tanto que muchos pierden el hilo por el camino y ya no saben si les falta un paso o les sobra.

Lo que me encontré en octubre fue un grupo que calculaba de cabeza muy bien y que no tenía automatizado ningún algoritmo escrito para apoyarse cuando el cálculo mental no llega. Nerea sabía perfectamente qué estaba haciendo. Solo que no tenía una herramienta rápida.

Lo que hago desde noviembre

Ni tiré el ABN ni volví a la cuenta de toda la vida como si no hubiera pasado nada. Los dos caminos conviven, con un reparto claro.

Preparación: cinco minutos y una hoja fotocopiada. En clase: diez minutos de diagnóstico y luego un rato corto cada día.

Primero, saber dónde estoy. Les puse cuatro operaciones: 812 menos 347, 6,4 menos 2,75, 45 por 12 y 34,8 entre 1,2. Sin decir cómo. Cada uno por el camino que quisiera. Con eso, en diez minutos, tienes tres grupos delante: los que van sobrados por cualquier vía, los que descomponen bien pero se eternizan, y los que no tienen ni una cosa ni la otra.

Después, rutina diaria de diez minutos. Cinco de cálculo mental por descomposición, en voz alta, que eso lo traen bien y es una pena perderlo. Y cinco de algoritmo vertical, pocas operaciones y bien hechas, hasta que sale sin pensar. Al principio lo pedía siempre por los dos caminos y comparábamos. Les enganchó más de lo que esperaba, porque les gusta pillarme errores cuando el resultado no coincide.

Cuando en el grupo hay niveles distintos

Los que van sobrados eligen camino y pasan a problemas con datos más feos. A los que descomponen despacio les puse un límite de espacio, no de tiempo: la operación tiene que caber en cuatro renglones. Suena tonto y funciona, porque les obliga a agrupar pasos y de ahí al algoritmo vertical queda poco. Y con los tres o cuatro que no tenían nada automatizado, tabla del 2, del 5 y del 10 con material, y la cuenta de restar con llevadas a solas conmigo mientras el resto trabaja.

Lo que suele salir mal la primera vez es querer cambiarlos de método en dos semanas. No se puede. Si un niño lleva tres cursos descomponiendo, el trasvase va por trimestres, y durante un buen rato usará las dos cosas mezcladas y hará un híbrido raro. Déjalo. El híbrido raro se ordena solo cuando el algoritmo escrito le sale rápido.

En casa, sin material de aula

Si en el colegio de tu hijo trabajan con ABN y las cuentas te parecen un jeroglífico, no le enseñes tu cuenta de la escuela por encima. Le vas a dejar con dos sistemas a medias.

Lo que sí ayuda, y no cuesta nada: pídele que te explique en voz alta cómo lo ha hecho. Sin corregir, solo escuchando. Si sabe explicarlo, lo entiende. Y una cosa al día con dinero de verdad, del monedero: cuánto vuelta te tienen que dar de diez euros si la compra son 6,35. Eso es exactamente lo que el método busca, y en casa sale mejor que en ninguna ficha.

En la programación del segundo trimestre me he apuntado dos líneas para la memoria de final de curso: cuántos de los veinticuatro hacen 812 menos 347 por escrito en menos de treinta segundos en junio, y cuántos en septiembre. El dato no valdrá para nadie más que para mí y para el ciclo. Pero es más de lo que tengo ahora.