Hace la cuenta bien y el problema mal: dónde se rompe exactamente
Estaba corrigiendo el control de 4º un martes por la tarde, con la calefacción puesta y las sillas encima de las mesas. Iván había hecho 47 × 6 sin pestañear. Y 358 : 7, con su resto y todo. Cuenta impecable, letra de las suyas, pero impecable.
Abajo estaba el problema: «En el comedor hay 6 mesas y en cada una caben 8 niños. Hoy han venido 43. ¿Cuántos sitios quedan libres?». Iván había escrito 6 × 8 = 48. Y debajo: «Solución: 48 sitios libres».
Al día siguiente le pregunté. Y aquí viene lo que me hizo cambiar cómo trabajo esto en clase.
La prueba de los treinta segundos
Le leí el problema en voz alta, pero quitándole los números: «En el comedor hay unas mesas. En cada mesa caben unos cuantos niños. Hoy han venido menos niños de los que caben. ¿Qué te estoy preguntando?».
Iván contestó a la primera: «Cuántas sillas sobran». Le pregunté qué habría que hacer. «Pues mirar cuántos caben en total y quitarle los que han venido». Perfecto. Dos operaciones, en el orden correcto, sin una sola cifra delante.
El problema no estaba en la multiplicación ni en la resta ni en la comprensión de la situación. Estaba en que, con los números puestos, Iván había dejado de leer. Había escaneado el enunciado buscando dígitos, había cogido los dos primeros que encontró y les había aplicado la operación que llevábamos toda la semana dando. Eso no es un fallo de matemáticas: es una estrategia. Y funciona en muchísimos problemas de libro de texto, por eso está tan asentada.
Lo que dicen los datos, para el que quiera respaldo
Esto no es una manía mía de la tarde del martes. Cuando TIMSS evalúa matemáticas en 4º de Primaria, no da una nota sola: separa lo que llama conocer, aplicar y razonar. El perfil del alumnado español lleva años repitiendo la misma forma, y es una forma con joroba: aguantamos mejor en la parte de conocer —tener el hecho, ejecutar el algoritmo— y perdemos terreno en la parte de razonar, que es justo donde vive un problema de dos pasos con un dato que no se usa.
Las evaluaciones de diagnóstico que hacen las comunidades cuentan la misma película desde otro asiento. Los bloques de cálculo se sostienen; el de resolución de problemas es el que se hunde. Cualquiera que haya corregido esas pruebas en su centro lo ha visto en su propia hoja de resultados.
Cuatro ejercicios que hago en cinco minutos
Para 3º, 4º, 5º y 6º. Preparación: entre cero y cinco minutos, porque los enunciados salen del libro que ya tienes. Duración en clase: de cinco a diez minutos, y funcionan mejor así, sueltos y a diario, que en una sesión larga de las que dejan a media clase colgada.
Material: la pizarra, tiza o rotulador, y tiras de papel cortadas de folios reciclados. Nada más. Si compras algo para esto, te han vendido humo.
1. El enunciado sin números
Escribo el problema en la pizarra sustituyendo cada cifra por «unos cuantos», «algunos», «un montón». Nadie puede calcular nada. La pregunta es solo: ¿qué te piden y qué habría que hacer? Se responde hablando, no escribiendo.
Es el que más rendimiento da y el que menos cuesta preparar. En 3º lo hago dos veces por semana; en 6º, una.
2. Problemas sin pregunta
Doy solo la situación: «Marta tiene 24 cromos. Su hermano tiene el triple». Y corto. Ellos escriben todas las preguntas que se pueden contestar con eso. Se hace por parejas y sale una lista en la pizarra. Aparecen preguntas que no se pueden responder, y esas son oro: hablar de por qué no hay datos suficientes vale más que veinte problemas resueltos.
3. Problemas con datos que sobran
Cojo un problema del libro y le meto un dato inútil: la hora a la que salieron, cuánto costó el autobús. Antes de resolver, cada uno tacha con lápiz lo que no va a usar. Tachar es la actividad; resolver viene después y a veces ni llega.
En 5º y 6º subo la apuesta: dos datos que sobran y uno que falta.
4. Al revés: la operación primero
Escribo 12 × 4 = 48 y les pido que inventen un problema que se resuelva así. Luego leen tres o cuatro en voz alta y el resto vota cuál encaja. Es el que más se disfruta y el que más rápido enseña que una operación no es una respuesta a nada hasta que hay una situación detrás.
| Lo que hace el niño | Ejercicio que lo ataca |
|---|---|
| Coge los números y aplica la operación de esta semana | Enunciado sin números |
| Opera sin saber qué le preguntan | Problemas sin pregunta |
| Usa todos los datos porque están puestos | Datos que sobran |
| Ve la operación como el final del camino | Inventar el enunciado |
Cuando el grupo va a velocidades distintas
Lo bueno de estos cuatro es que el que va justo de cálculo participa igual, porque no hay que calcular. He tenido alumnos que en la cuenta se atascan y en el ejercicio del enunciado sin números son de los primeros en ver la estructura. Se les nota en la cara cuando ocurre.
Para los que van sobrados, la variante es que sean ellos los que preparen la trampa: que escriban el problema con el dato que sobra para el compañero, o que conviertan un problema de un paso en uno de dos. Preparar la trampa exige entenderla del todo.
Y con el que está en un nivel muy por debajo, uso el mismo enunciado pero con números pequeños y objetos delante: tapones, garbanzos, lo que haya en la caja del rincón. La estructura es la misma, el peso del cálculo desaparece.
Lo mismo en casa, en la mesa de la cocina
Si eres madre o padre y has llegado hasta aquí porque tu hijo hace las cuentas bien y suspende los problemas, no hace falta que compres un cuadernillo. Con la compra basta.
Cuéntale la situación sin números mientras guardáis la compra: «He comprado unos yogures, en cada pack vienen unos cuantos, y en casa somos los que somos. ¿Qué se podría preguntar?». Que invente él la pregunta. Otro día, dale el ticket y pídele que te diga qué datos no le hacen falta para saber cuánto costaron las manzanas.
Cinco minutos mientras se hace la cena, dos o tres veces por semana. No hace falta más y no hace falta que salga bien.
Qué sale mal la primera vez
La primera sesión del enunciado sin números suele ser un silencio raro. Están esperando que aparezcan las cifras y no aparecen, y algunos se bloquean porque creen que les falta información. Es normal y hay que aguantarlo sin rescatar demasiado pronto. A la tercera vez ya entran solos.
El otro tropiezo es mío, y me pasó todo el primer trimestre: pedir el enunciado sin números y, en cuanto alguien acierta la estructura, saltar corriendo a resolverlo con números. Se rompe el ejercicio. Si vamos a operar, que sea al día siguiente.
Y una última cosa que aprendí con Iván. Cuando corrijas y veas la operación de la semana aplicada a lo bruto, no pongas la cruz y ya. Pregunta en voz alta qué le habías pedido. Muchas veces te va a contestar bien, y entonces ya sabes exactamente dónde se ha roto la cadena.